竞择沙盘

规则

• 10×10 个地区，一期 10 年，跑 1000 期。每个地区有生存品技术 A、效用品技术 B 和人口。
• B 的趋势增速是 A 的两倍（每期 1% 对 0.5%），各自加独立的随机扰动 σ。
• 产出和福利用书末附录的两部门模型：人均生存品决定人口增减，福利 U = x^0.5y^0.5。
• 人往福利更高的邻居迁。福利差一倍时，每期迁出人口的 ω（默认 1%）。
• 四种情形：禁止迁徙；移民不带技术；只播种，即移民技术更高时才采用；播种加掐尖，即按人口加权平均，书中甲乙两地的例子。

我在这个复现里量到的

每格是 1000 期后的福利倍数，三组随机数的几何平均。反弹开。

竞择能不能压住增长，很依赖扰动 σ。书里的模拟只检验了 ω，不过书中给出的竞择力公式 S = k·ω^1/3(σ²)^2/3 已经说明 σ 的影响更大。σ=0.08 时关掉反弹，掐尖情形会一路跌到 0.02 倍，停滞的平线要靠反弹撑住。

规则

• 20×20 环面棋盘，一期 10 年。初始 5% 的地区是雅典制，所有地区 E=1。
• 适应度 F = 乘数 × E。每期每个地区有 1‰ 的概率突变成另一种制度。
• 然后随机抽 μ×400 次地区（可重复），每次随机挑一个邻居，以 F邻/(F本+F邻) 的概率改用邻居的制度。
• 只有雅典制地区的 E 增长。改制只传制度，E 留在原地，不折旧。

和书对照

书中 μ=1 时，首次转轨大约在第 10000 期，最早 1654 期，最晚 24985 期，转轨时基尼系数约 0.75（第 11 章「历史的时钟」一节）。我用 12 组随机数跑，μ=1 的首次转轨在 4391 到 14950 期之间，基尼系数 0.71 到 0.95。μ=0.2 时 105 到 380 期就转轨。

书里说 μ 低于 30% 时模拟世界一开始就进入增长，高于 30% 才出现黑暗时代。把 μ 从 0.2 往上调，可以看到首次转轨逐渐推后。10 组随机数的中位数：μ=0.3 时第 538 期，0.5 时 1271 期，1.0 时 12267 期，没有明显的台阶。也可以留意 E 只增不减这条设定：地图上亮的始终是那几个老雅典区。